10/24 공개수업 준비

도입
    원 둘레 이야기...
    --- 모형자동차 경주대회 이야기하기 모형자동차 경주 참고 : http://flvs.daum.net/flvPlayer.swf?vid=gK0eQz8__1w$
    --- 지난 1학기 반별 달리기 대회에서 아쉽게 3등(?)한 이야기 하기(읽어주기---학생이 읽어도 오케이)
    --- 문득 이런 생각 : 곡선 트랙 달릴때 둥글게 달리지 않고 직선으로 바로 달리면 얼마나(몇배) 더 유리할까 ? 2배...3배...4배...???(원심력을 무시하고 거리상으로만 비교했을때) 
    --- 구글 스케치패드로 간단히 그려서 보여주기.

전개
    (학습안내) 목표 및 과정 안내 및 토의
    (약속하기) 원 둘레 길이 = 원주,  지름,  반지름,  원의 중심
    (생활에서) 다양한 구체물로 원주와 지름의 비 알아보기
    (알키메데스법으로) 
        --- 아르키메데스 이야기 잠깐하고, 어떻게 계산했을지 대화로 풀어가기
        --- 원의 내접, 외접하는 도형 그리는 법 알아보기
        --- 4각,6각,8각,10각,12각의 내접, 외접한 도형의 둘레 길이와 지름의 비 알아보기
        --- 그래프로 나타내 보기

정리
    (약속하기) 원주율이란 ? 파이(π) = 3.14...,  원주/지름
    (보충) 원주 구하기 - 간단한 지름 또는 반지름 주고 원주 구하기 문제?
    (심화) 심화문제 풀기 - 프리스비 원반 문제?


 참고----------------------------


아래 그림에서 A, B 두 개의 동전이 있다.

동전 B의 반지름은 동전 A의 반지름의 3배이고 큰 동전 B는 고정되어 있어 움직이지 않고, 작은 동전 A를 큰 동전 B의 원주를 따라서 회전시킨다고 하자.

작은 동전이 큰 동전의 원주를 따라 완전히 한 바퀴 돌아 제자리로 오면 동전 자신은 몇 번을 회전하게 될까?

 

 



 풀이

이문제의 정답은 작은 동전이 3회전한다고 생각하기 쉬운데 그것은 틀린 것이다. 3회전이 아니라 4회전이다.

그 이유를 살펴보기 위해 10원짜리 동전 두 개를 그림과 같이 배치하여 하나는 움직이지 않게 잡고, 고정시킨 동전의 가장자리를 따라 회전시켜 보자. 그러면 예상 밖으로 1회전을 하는 것이 아니라. 2회전 해 버림을 알 수 있다.

일반적으로 어떤 물체가 스스로 회전하면서 다른 물체의 주위를 따라 돌 때, 그 횟수는직접 셀 수 있는 것보다 1회전을 더 많이 한다.

태양의 주위를 도는 지구의 경우 지구 자체의 회전(자전운동)이 365.25회전이 아니라 366.25회전이 되는 것도 이 때문이다.

파이데이(3.14) 신문기사 http://media.paran.com/snews/newsview.php?dirnews=534490&year=2007&rtlog=SP






by 온달샘 | 2008/10/05 23:46 | 수업준비 | 트랙백 | 덧글(0)

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